相对平均偏差怎么算

民俗风情 2025-05-08 16:26www.198689.com民俗风情

一、数据集的平均值(μ)之旅:

我们的首要任务是找到数据集的中心点,那就是平均值μ。如何找到它呢?我们将每个数据点相加,然后除以数据点的数量。这就像是在数据的海洋中,寻找一个平衡点。

公式:μ = (x₁ + x₂ + ... + xn) ÷ n

二、计算每个数据点与平均值的“距离”:

得到平均值后,我们想知道每个数据点离这个中心有多远。这个“距离”就是每个数据点与平均值的绝对偏差。想象一下,这些数据点在一个坐标轴上跳动,我们要测量它们与平均值之间的距离。

公式:|xi - μ| (其中 i = 1, 2, ..., n)

三、介绍平均绝对偏差(MAD)的秘密:

知道了每个数据点与平均值的距离后,我们想要知道这些距离的平均值是多少。这就是平均绝对偏差MAD的任务。它告诉我们数据点与平均值之间的平均“距离”。

公式:MAD = (|x₁ - μ| + |x₂ - μ| + ... + |xn - μ|) ÷ n

四、相对平均偏差(RAD)的介绍,以百分比形式呈现:

我们想要知道平均绝对偏差相对于平均值的大小。这就是相对平均偏差RAD的作用。它将MAD与平均值进行比较,并以百分比的形式呈现,让我们更直观地了解数据的离散程度。

公式:RAD = (MAD ÷ μ) × 100%

示例演绎:假设我们有一个数据集{2, 4, 6}。我们计算平均值μ为4。接着,我们计算每个数据与平均值的绝对偏差,得到|2-4|=2,|4-4|=0和|6-4|=2。然后,我们求这些偏差的平均值,得到MAD约为1.333。我们计算相对平均偏差RAD为33.33%。这意味着该数据集的离散程度相对较高,数据点相对于平均值有较大的波动。我们的计算结果显示相对平均偏差为约33.33%。

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